Rektor Politechniki Warszawskiej w latach 2012-2020, Przewodniczący Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich (KRASP) w latach 2016-2020, Honorowy Przewodniczący Konferencji Rektorów Akademickich Szkół Polskich (KRASP) 2020-2024.
W latach 2002-2005 pełnił funkcję Prodziekana a następnie Dziekana Wydziału Elektroniki i Technik Informacyjnych (2008-2012) a obecnie (2020- ) sprawuje funkcję Dyrektora Instytutu Mikroelektroniki i Optoelektroniki na tym Wydziale.
Absolwent Wydziału Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej (1976). Na tej samej uczelni doktoryzował się w 1985 r., a w 1995 r. w oparciu o dorobek naukowy i rozprawę uzyskał stopień doktora habilitowanego. W 2005 r. otrzymał tytuł profesora nauk technicznych. Specjalizuje się w zagadnieniach z zakresu mikroelektroniki oraz technologii cienkich warstw.
Inicjator, wykonawca lub kierownik ponad 70-ciu projektów badawczych i badawczo-rozwojowych (krajowych i międzynarodowych), realizowanych we współpracy z zespołami z wielu polskich ośrodków naukowych (m.in.: ITE, ITME, PWr., PŁ, PG, UMCS, AGH) oraz zagranicznych (m.in.: Imperial College Londyn, JRC Ispra, Uniwersytet Techniczny w Libercu, Carnegie Mellon University). Prof. Jan Szmidt był też organizatorem, członkiem komitetów organizacyjnych i programowych oraz chairmanem kilkudziesięciu konferencji naukowych o zasięgu krajowym i międzynarodowym. W dorobku prof. J. Szmidta znajduje się ponad 350 prezentacji (autorskich i współautorskich) konferencyjnych. Wielokrotnie zapraszany był do wygłoszenia wykładów i referatów zarówno naukowych jak i o charakterze gospodarczym.
Współautor lub autor ponad 400 publikacji naukowych, współautor 15 patentów i zgłoszeń patentowych.
Odznaczony Brązowym (1977 r.) Srebrnym (1897 r.) i Złotym (1999 r.) Krzyżem Zasługi, Medalem Edukacji Narodowej (2007 r.) oraz Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski (2020 r.), a także nagrodą Wydziału IV Nauk Technicznych PAN, Złotym Medalem Kapituły Akademii Polskiego Sukcesu, dyplomem i złotym medalem za wynalazek „diamentowe elektrody wytwarzane metodą HF CVD dla elektrochemicznych zastosowań” od Stowarzyszenia Polskich Wynalazców i Racjonalizatorów, medalem IFIA (International Federation of Inventors Associations), „Tabliczką Uznania” (Plaque of Appreciation) od Ministerstwa Spraw Zagranicznych Republiki Korei, medalem firmy Siemens, nagrodą ProJuwenes Parlamentu Studentów RP jako prostudencki autorytet, Medalem Mikołaja Kopernika Zarządu Związku Banków Polskich (2020), tytułem „Diamentowego Inżyniera 2019” w XXVI Plebiscycie Czytelników „Przeglądu Technicznego” oraz wieloma innymi odznaczeniami i wyróżnieniami.
Doktor Honoris Causa Politechniki Kijowskiej „KPI” im. Igora Sikorskiego.